ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 2 - 2.127

**2.127.** Пусть ширина первоначального прямоугольника равна $x$ м. Так как его длина в 3 раза больше ширины, она равна $3x$ м. Тогда площадь первоначального прямоугольника равна: $$ S_1 = 3x \cdot x = 3x^2\text{ (м}^2\text{)} $$ После изменения размеров прямоугольника: * новая ширина составляет $(x + 4)$ м; * новая длина составляет $(3x - 5)$ м. Площадь полученного прямоугольника равна: $$ S_2 = (3x - 5)(x + 4)\text{ (м}^2\text{)} $$ По условию задачи, новая площадь на $15\text{ м}^2$ больше первоначальной. Составим и решим уравнение: $$ (3x - 5)(x + 4) - 3x^2 = 15 $$ Раскроем скобки в левой части уравнения: $$ 3x^2 + 12x - 5x - 20 - 3x^2 = 15 $$ Приведем подобные слагаемые: $$ 7x - 20 = 15 $$ $$ 7x = 15 + 20 $$ $$ 7x = 35 $$ $$ x = 5 $$ Значит, ширина прямоугольника равна $5\text{ м}$. Найдем длину прямоугольника: $$ 3 \cdot 5 = 15\text{ (м)} $$ Ответ: ширина прямоугольника равна $5\text{ м}$, длина прямоугольника равна $15\text{ м}$.