ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков повторение / упражнение - 0.6

**1)** $$ 11x - 8,8 > 4x + 5,2 $$ Перенесем слагаемые с переменной $x$ в левую часть неравенства, а числа — в правую, изменив их знаки на противоположные: $$ 11x - 4x > 5,2 + 8,8 $$ $$ 7x > 14 $$ Разделим обе части неравенства на $7$: $$ x > 2 $$ Ответ: $x > 2$ (или $x \in (2; +\infty)$). --- **2)** $$ 2\frac{5}{9}x - 15 > x - 1 $$ Перенесем слагаемые с переменной влево, а числа вправо: $$ 2\frac{5}{9}x - x > -1 + 15 $$ $$ 1\frac{5}{9}x > 14 $$ Запишем смешанную дробь в виде неправильной дроби: $$ \frac{14}{9}x > 14 $$ Разделим обе части на $\frac{14}{9}$ (умножим на обратную дробь $\frac{9}{14}$): $$ x > 14 \cdot \frac{9}{14} $$ $$ x > 9 $$ Ответ: $x > 9$ (или $x \in (9; +\infty)$). --- **3)** $$ 18,9x - 13,4 \leqslant 10,1x + 13 $$ Сгруппируем слагаемые с переменной в левой части, а свободные члены — в правой: $$ 18,9x - 10,1x \leqslant 13 + 13,4 $$ $$ 8,8x \leqslant 26,4 $$ Разделим обе части неравенства на $8,8$: $$ x \leqslant 26,4 : 8,8 $$ $$ x \leqslant 3 $$ Ответ: $x \leqslant 3$ (или $x \in (-\infty; 3]$). --- **4)** $$ 4,6 \cdot (x - 3) \geqslant 4,2 + x $$ Раскроем скобки в левой части неравенства: $$ 4,6x - 13,8 \geqslant 4,2 + x $$ Перенесем слагаемые с $x$ влево, а числа вправо: $$ 4,6x - x \geqslant 4,2 + 13,8 $$ $$ 3,6x \geqslant 18 $$ Разделим обе части неравенства на $3,6$: $$ x \geqslant 18 : 3,6 $$ $$ x \geqslant 5 $$ Ответ: $x \geqslant 5$ (или $x \in [5; +\infty)$). --- **5)** $$ x + 3 < 5,7(x + 10) + 2\frac{2}{5} $$ Запишем обыкновенную дробь в виде десятичной: $2\frac{2}{5} = 2,4$. Раскроем скобки: $$ x + 3 < 5,7x + 57 + 2,4 $$ $$ x + 3 < 5,7x + 59,4 $$ Перенесем слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую: $$ x - 5,7x < 59,4 - 3 $$ $$ -4,7x < 56,4 $$ Разделим обе части неравенства на отрицательное число $-4,7$, изменив знак неравенства на противоположный: $$ x > 56,4 : (-4,7) $$ $$ x > -12 $$ Ответ: $x > -12$ (или $x \in (-12; +\infty)$). --- **6)** $$ 4\frac{1}{6}y + (2 - y) \leqslant 4y - 3 $$ Раскроем скобки: $$ 4\frac{1}{6}y + 2 - y \leqslant 4y - 3 $$ Приведем подобные слагаемые в левой части: $$ 3\frac{1}{6}y + 2 \leqslant 4y - 3 $$ Перенесем слагаемые с переменной влево, а числа вправо: $$ 3\frac{1}{6}y - 4y \leqslant -3 - 2 $$ $$ -\frac{5}{6}y \leqslant -5 $$ Разделим обе части неравенства на $-\frac{5}{6}$, изменив знак неравенства на противоположный: $$ y \geqslant -5 : \left(-\frac{5}{6}\right) $$ $$ y \geqslant 5 \cdot \frac{6}{5} $$ $$ y \geqslant 6 $$ Ответ: $y \geqslant 6$ (или $y \in [6; +\infty)$).