ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.6

1) $\left(\frac{4}{5}\right)^2 = \frac{4^2}{5^2} = \frac{16}{25}$ 2) Переведем смешанную дробь в неправильную: $-2\frac{1}{4} = -\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = -\frac{9}{4}$. Так как показатель степени чётный, результат будет положительным: $\left(-2\frac{1}{4}\right)^2 = \left(-\frac{9}{4}\right)^2 = \frac{9^2}{4^2} = \frac{81}{16} = 5\frac{1}{16}$ 3) Переведем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$. $\left(1\frac{1}{2}\right)^2 = \left(\frac{3}{2}\right)^2 = \frac{3^2}{2^2} = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4}$ 4) Переведем смешанную дробь в неправильную: $-2\frac{1}{4} = -\frac{9}{4}$. $\left(-2\frac{1}{4}\right)^2 = \left(-\frac{9}{4}\right)^2 = \frac{9^2}{4^2} = \frac{81}{16} = 5\frac{1}{16}$ 5) $(2,1)^2 = 2,1 \cdot 2,1 = 4,41$ 6) Показатель степени нечётный, поэтому результат сохраняет знак «минус»: $(-6)^3 = (-6) \cdot (-6) \cdot (-6) = -216$ 7) $9^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 81 \cdot 9 = 729$ 8) $(-1)^3 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = -1$ 9) Переведем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}$. $\left(1\frac{3}{4}\right)^3 = \left(\frac{7}{4}\right)^3 = \frac{7^3}{4^3} = \frac{343}{64} = 5\frac{23}{64}$ 10) Показатель степени нечётный, результат отрицателен: $(-1,2)^3 = -(1,2 \cdot 1,2 \cdot 1,2) = -(1,44 \cdot 1,2) = -1,728$ Ответ: 1) $\frac{16}{25}$; 2) $5\frac{1}{16}$; 3) $2\frac{1}{4}$; 4) $5\frac{1}{16}$; 5) $4,41$; 6) $-216$; 7) $729$; 8) $-1$; 9) $5\frac{23}{64}$; 10) $-1,728$.