ГДЗ по алгебре 7 класс Шыныбеков раздел 1 - 1.103

Для представления выражений в виде степени с основанием $2$ используем свойства степеней: - $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ - $a^n : a^m = a^{n-m}$ - $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ 1) Представим число $8$ как $2^3$: $$ 8 \cdot 2^{-4} = 2^3 \cdot 2^{-4} = 2^{3 + (-4)} = 2^{-1} $$ 2) Применим возведение степени в степень и представим $16$ как $2^4$: $$ (2^{-1})^5 : 16^2 = 2^{-1 \cdot 5} : (2^4)^2 = 2^{-5} : 2^8 = 2^{-5 - 8} = 2^{-13} $$ 3) Представим основание $4$ как $2^2$: $$ 4^{-2} : 2^{-6} = (2^2)^{-2} : 2^{-6} = 2^{-4} : 2^{-6} = 2^{-4 - (-6)} = 2^{-4 + 6} = 2^2 $$ 4) Представим основания $16$ и $4$ как степени числа $2$: $$ 16^3 : \left(4^{-2}\right)^{-3} = (2^4)^3 : 4^{(-2) \cdot (-3)} = 2^{12} : 4^6 = 2^{12} : (2^2)^6 = 2^{12} : 2^{12} = 2^{12 - 12} = 2^0 $$ **Ответ:** 1) $2^{-1}$ 2) $2^{-13}$ 3) $2^2$ 4) $2^0$