ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 961

Дробь равна нулю тогда и только тогда, когда её числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. а) $\frac{x}{x^2 + 2}$ Приравняем числитель к нулю: $$ x = 0 $$ Проверим знаменатель при $x = 0$: $$ x^2 + 2 = 0^2 + 2 = 2 \neq 0 $$ Знаменатель не обращается в нуль, значит, значение $x = 0$ подходит. Ответ: при $x = 0$. б) $\frac{6m}{m - 8}$ Приравняем числитель к нулю: $$ 6m = 0 $$ $$ m = 0 $$ Проверим знаменатель при $m = 0$: $$ m - 8 = 0 - 8 = -8 \neq 0 $$ Знаменатель не равен нулю, значит, значение $m = 0$ подходит. Ответ: при $m = 0$. в) $\frac{a - 4}{a + 1}$ Приравняем числитель к нулю: $$ a - 4 = 0 $$ $$ a = 4 $$ Проверим знаменатель при $a = 4$: $$ a + 1 = 4 + 1 = 5 \neq 0 $$ Знаменатель не равен нулю, значит, значение $a = 4$ подходит. Ответ: при $a = 4$. г) $\frac{2y - 5}{y^2}$ Приравняем числитель к нулю: $$ 2y - 5 = 0 $$ $$ 2y = 5 $$ $$ y = 2{,}5 $$ Проверим знаменатель при $y = 2{,}5$: $$ y^2 = 2{,}5^2 = 6{,}25 \neq 0 $$ Знаменатель не равен нулю, значит, значение $y = 2{,}5$ подходит. Ответ: при $y = 2{,}5$. д) $\frac{3x + 7}{2x - 5}$ Приравняем числитель к нулю: $$ 3x + 7 = 0 $$ $$ 3x = -7 $$ $$ x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} $$ Проверим знаменатель при $x = -\frac{7}{3}$: $$ 2x - 5 = 2 \cdot \left(-\frac{7}{3}\right) - 5 = -\frac{14}{3} - \frac{15}{3} = -\frac{29}{3} \neq 0 $$ Знаменатель не равен нулю, значит, значение $x = -2\frac{1}{3}$ подходит. Ответ: при $x = -2\frac{1}{3}$. е) $\frac{6 - 9x}{5 + 4x}$ Приравняем числитель к нулю: $$ 6 - 9x = 0 $$ $$ 9x = 6 $$ $$ x = \frac{6}{9} = \frac{2}{3} $$ Проверим знаменатель при $x = \frac{2}{3}$: $$ 5 + 4x = 5 + 4 \cdot \frac{2}{3} = 5 + \frac{8}{3} = \frac{23}{3} \neq 0 $$ Знаменатель не равен нулю, значит, значение $x = \frac{2}{3}$ подходит. Ответ: при $x = \frac{2}{3}$.