ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 939

### а) $$ \frac{(9,126 : 0,65 + 0,46) \cdot 7,18 + 1,45 \cdot 28,2}{3,45^2 - 0,55^2} $$ 1. Вычислим значение числителя по действиям: - Выполним деление в скобках: $9,126 : 0,65 = 912,6 : 65 = 14,04$. - Выполним сложение в скобках: $14,04 + 0,46 = 14,5$. - Преобразуем второе слагаемое числителя так, чтобы вынести общий множитель $14,5$: $1,45 \cdot 28,2 = 14,5 \cdot 2,82$. - Вынесем общий множитель $14,5$ за скобки: $14,5 \cdot 7,18 + 14,5 \cdot 2,82 = 14,5 \cdot (7,18 + 2,82) = 14,5 \cdot 10 = 145$. 2. Вычислим значение знаменателя, применив формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$: $$ 3,45^2 - 0,55^2 = (3,45 - 0,55)(3,45 + 0,55) = 2,9 \cdot 4 = 11,6 $$ 3. Разделим числитель на знаменатель: $$ \frac{145}{11,6} = \frac{1450}{116} = 12,5 $$ **Ответ:** $12,5$ --- ### б) $$ \frac{3,05^2 - 2,55^2}{0,35 \cdot 388 - 28,8 \cdot (20,56 - 14,501 : 0,85)} $$ 1. Вычислим числитель по формуле разности квадратов: $$ 3,05^2 - 2,55^2 = (3,05 - 2,55)(3,05 + 2,55) = 0,5 \cdot 5,6 = 2,8 $$ 2. Вычислим знаменатель по действиям: - Выполним деление в скобках: $14,501 : 0,85 = 1450,1 : 85 = 17,06$. - Выполним вычитание в скобках: $20,56 - 17,06 = 3,5$. - Преобразуем первое произведение знаменателя, чтобы получить общий множитель $3,5$: $0,35 \cdot 388 = 3,5 \cdot 38,8$. - Вынесем общий множитель $3,5$ за скобки: $3,5 \cdot 38,8 - 28,8 \cdot 3,5 = 3,5 \cdot (38,8 - 28,8) = 3,5 \cdot 10 = 35$. 3. Разделим числитель на знаменатель: $$ \frac{2,8}{35} = \frac{28}{350} = \frac{4}{50} = 0,08 $$ **Ответ:** $0,08$ --- ### в) $$ \frac{\left(3\frac{9}{20} + 1\frac{1}{6}\right) : 27,7 + 5\frac{1}{7} \cdot 3,85 - 14\frac{3}{20}}{\left(1,75 : \frac{2}{3} - 1,75 : 1\frac{1}{8}\right) : \frac{7}{12}} $$ 1. Вычислим значение числителя: - Сложим дроби в скобках (общий знаменатель 60): $$ 3\frac{9}{20} + 1\frac{1}{6} = 3\frac{27}{60} + 1\frac{10}{60} = 4\frac{37}{60} = \frac{277}{60} $$ - Выполним деление на $27,7 = \frac{277}{10}$: $$ \frac{277}{60} : \frac{277}{10} = \frac{277}{60} \cdot \frac{10}{277} = \frac{10}{60} = \frac{1}{6} $$ - Выполним умножение $5\frac{1}{7} \cdot 3,85$: $$ 5\frac{1}{7} \cdot 3,85 = \frac{36}{7} \cdot \frac{385}{100} = \frac{36}{7} \cdot \frac{77}{20} = \frac{36 \cdot 11}{20} = \frac{9 \cdot 11}{5} = \frac{99}{5} = 19,8 $$ - Вычтем $14\frac{3}{20} = 14,15$: $$ 19,8 - 14,15 = 5,65 = 5\frac{13}{20} = \frac{113}{20} $$ - Сложим полученные результаты: $$ \frac{1}{6} + \frac{113}{20} = \frac{10}{60} + \frac{339}{60} = \frac{349}{60} $$ 2. Вычислим значение знаменателя: - В скобках вынесем общий множитель $1,75 = \frac{7}{4}$: $$ 1,75 : \frac{2}{3} - 1,75 : 1\frac{1}{8} = \frac{7}{4} \cdot \frac{3}{2} - \frac{7}{4} : \frac{9}{8} = \frac{7}{4} \cdot \left(\frac{3}{2} - \frac{8}{9}\right) $$ - Выполним вычитание в скобках: $$ \frac{3}{2} - \frac{8}{9} = \frac{27 - 16}{18} = \frac{11}{18} $$ - Умножим на $\frac{7}{4}$: $$ \frac{7}{4} \cdot \frac{11}{18} = \frac{77}{72} $$ - Разделим на $\frac{7}{12}$: $$ \frac{77}{72} : \frac{7}{12} = \frac{77}{72} \cdot \frac{12}{7} = \frac{11 \cdot 1}{6 \cdot 1} = \frac{11}{6} $$ 3. Разделим числитель дроби на её знаменатель: $$ \frac{349}{60} : \frac{11}{6} = \frac{349}{60} \cdot \frac{6}{11} = \frac{349 \cdot 1}{10 \cdot 11} = \frac{349}{110} = 3\frac{19}{110} $$ **Ответ:** $3\frac{19}{110}$