ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 827

a) Знаменатели данных дробей содержат в разложении на простые множители только числа $2$ и $5$, поэтому эти дроби обращаются в конечные десятичные дроби. Выполним деление числителя на знаменатель (или приведём дроби к знаменателям $10$, $100$, $1000$, $10000$): 1) $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75$; 2) $\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 125}{8 \cdot 125} = \frac{625}{1000} = 0,625$; 3) $\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0,6$; 4) $\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100} = 0,35$; 5) $\frac{13}{25} = \frac{13 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{52}{100} = 0,52$; 6) $\frac{11}{16} = \frac{11 \cdot 625}{16 \cdot 625} = \frac{6875}{10000} = 0,6875$ (или уголком: $11 : 16 = 0,6875$). b) Знаменатели данных дробей содержат простые множители, отличные от $2$ и $5$ (числа $3$, $7$, $11$), поэтому эти обыкновенные дроби обращаются в бесконечные периодические десятичные дроби. Найдём их делением числителя на знаменатель уголком: 1) $\frac{2}{3} = 2 : 3 = 0,666\dots = 0,(6)$; 2) $\frac{2}{7} = 2 : 7 = 0,285714285714\dots = 0,(285714)$; 3) $\frac{5}{6} = 5 : 6 = 0,8333\dots = 0,8(3)$; 4) $\frac{5}{7} = 5 : 7 = 0,714285714285\dots = 0,(714285)$; 5) $\frac{3}{11} = 3 : 11 = 0,2727\dots = 0,(27)$; 6) $\frac{5}{12} = 5 : 12 = 0,41666\dots = 0,41(6)$. **Ответ:** a) $0,75$; $0,625$; $0,6$; $0,35$; $0,52$; $0,6875$. b) $0,(6)$; $0,(285714)$; $0,8(3)$; $0,(714285)$; $0,(27)$; $0,41(6)$.