ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 824

**а)** В числе $30\ 860\ 000\ 000\ 000$ после цифры $6$ следует $10$ нулей. Значит, его можно представить в виде произведения числа $3086$ и единицы с десятью нулями ($10^{10}$): $$ 30\ 860\ 000\ 000\ 000 = 3086 \cdot 10^{10} $$ Также это число можно записать в стандартном виде: $$ 30\ 860\ 000\ 000\ 000 = 3,086 \cdot 10^{13} $$ Таким образом: $30\ 860\ 000\ 000\ 000\text{ км} = 3086 \cdot 10^{10}\text{ км}$ (или $3,086 \cdot 10^{13}\text{ км}$). --- **б)** 1. Найдём, сколько кубических сантиметров содержится в одном кубическом метре. Так как $1\text{ м} = 100\text{ см} = 10^2\text{ см}$, то: $$ 1\text{ м}^3 = (100\text{ см})^3 = 100 \cdot 100 \cdot 100\text{ см}^3 = 1\ 000\ 000\text{ см}^3 = 10^6\text{ см}^3 $$ Значит, получится $1\ 000\ 000$ (или $10^6$) кубиков с ребром в $1\text{ см}$. 2. Если поставить все эти кубики друг на друга, то высота столба будет равна сумме длин их рёбер: $$ 10^6 \cdot 1\text{ см} = 1\ 000\ 000\text{ см} $$ 3. Переведём полученную высоту в метры и километры: - так как $1\text{ м} = 100\text{ см}$, то $1\ 000\ 000\text{ см} = 10\ 000\text{ м}$; - так как $1\text{ км} = 1000\text{ м}$, то $10\ 000\text{ м} = 10\text{ км}$. --- **Ответ:** а) $3086 \cdot 10^{10}\text{ км}$ (или $3,086 \cdot 10^{13}\text{ км}$); б) $1\ 000\ 000\text{ см} = 10\ 000\text{ м} = 10\text{ км}$.