ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 457

а) $3a^2b - 9a^3b^5 = C(1 - 3ab^4)$ Вынесем общий множитель за скобки в левой части равенства: $$ 3a^2b(1 - 3ab^4) = C(1 - 3ab^4) $$ Сравнивая левую и правую части, находим одночлен $C$: $C = 3a^2b$. б) $14m^3x^2 + 21m^5x^4 = C(2 + 3m^2x^2)$ Вынесем общий множитель за скобки в левой части равенства: $$ 7m^3x^2(2 + 3m^2x^2) = C(2 + 3m^2x^2) $$ Следовательно: $C = 7m^3x^2$. в) $6x^2y^3 - D = 3x^2y(C - 5x^4y^3)$ Раскроем скобки в правой части равенства: $$ 6x^2y^3 - D = 3x^2y \cdot C - 3x^2y \cdot 5x^4y^3 $$ $$ 6x^2y^3 - D = 3x^2y \cdot C - 15x^6y^4 $$ Приравняем соответствующие члены в обеих частях равенства: 1) $3x^2y \cdot C = 6x^2y^3$, откуда: $$ C = 6x^2y^3 : (3x^2y) = 2y^2 $$ 2) $D = 15x^6y^4$. Следовательно: $C = 2y^2$, $D = 15x^6y^4$. г) $4m^3n^2 + C = D(2m^2 + 3n^4)$ Раскроем скобки в правой части равенства: $$ 4m^3n^2 + C = 2m^2 \cdot D + 3n^4 \cdot D $$ Приравняем первые слагаемые обеих частей равенства: $$ 2m^2 \cdot D = 4m^3n^2 $$ $$ D = 4m^3n^2 : (2m^2) = 2mn^2 $$ Теперь найдём одночлен $C$, подставив значение $D$: $$ C = 3n^4 \cdot D = 3n^4 \cdot 2mn^2 = 6mn^6 $$ Следовательно: $C = 6mn^6$, $D = 2mn^2$. **Ответ:** а) $C = 3a^2b$; б) $C = 7m^3x^2$; в) $C = 2y^2$, $D = 15x^6y^4$; г) $C = 6mn^6$, $D = 2mn^2$.