ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 389
Авторы: С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин
Серия: МГУ - школе
Тип книги: Учебник
Год: 2015-2022
Рекомендуем посмотреть
Подробное решение номер № 389 по алгебре для учащихся 7 класса МГУ - школе , авторов Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин 2015-2022
ИИ-решебник / номер / 389
Ответ подготовлен нейросетью и может содержать ошибки
Объяснение и пошаговое решение
Для разложения выражений на множители применим формулу разности квадратов:
$$
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
$$
a) $(3x + y)^2 - (2x - 3y)^2$
Применим формулу разности квадратов:
$$
((3x + y) - (2x - 3y))((3x + y) + (2x - 3y))
$$
Раскроем скобки внутри каждого множителя и приведем подобные слагаемые:
$$
(3x + y - 2x + 3y)(3x + y + 2x - 3y) = (x + 4y)(5x - 2y)
$$
b) $(5x - 2y)^2 - (2x - y)^2$
Разложим на множители по формуле разности квадратов:
$$
((5x - 2y) - (2x - y))((5x - 2y) + (2x - y))
$$
Раскроем внутренние скобки и приведем подобные слагаемые:
$$
(5x - 2y - 2x + y)(5x - 2y + 2x - y) = (3x - y)(7x - 3y)
$$
d) $(2x^2 - y)^2 - x^4$
Представим $x^4$ как $(x^2)^2$:
$$
(2x^2 - y)^2 - (x^2)^2
$$
Применим формулу разности квадратов:
$$
((2x^2 - y) - x^2)((2x^2 - y) + x^2) = (2x^2 - y - x^2)(2x^2 - y + x^2) = (x^2 - y)(3x^2 - y)
$$
xc) $(3x^2 - 2y)^2 - 4x^4$
Представим $4x^4$ как $(2x^2)^2$:
$$
(3x^2 - 2y)^2 - (2x^2)^2
$$
Разложим на множители:
$$
((3x^2 - 2y) - 2x^2)((3x^2 - 2y) + 2x^2) = (3x^2 - 2y - 2x^2)(3x^2 - 2y + 2x^2) = (x^2 - 2y)(5x^2 - 2y)
$$
6) $(4x + 3y)^2 - (3x - 4y)^2$
Применим формулу разности квадратов:
$$
((4x + 3y) - (3x - 4y))((4x + 3y) + (3x - 4y))
$$
Раскроем внутренние скобки и приведем подобные слагаемые:
$$
(4x + 3y - 3x + 4y)(4x + 3y + 3x - 4y) = (x + 7y)(7x - y)
$$
r) $(2x - 4y)^2 - (5x + y)^2$
Применим формулу разности квадратов:
$$
((2x - 4y) - (5x + y))((2x - 4y) + (5x + y))
$$
Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:
$$
(2x - 4y - 5x - y)(2x - 4y + 5x + y) = (-3x - 5y)(7x - 3y)
$$
Вынесем знак «минус» из первой скобки и внесем во вторую:
$$
-(3x + 5y)(7x - 3y) = (3x + 5y)(3y - 7x)
$$
e) $(x^2 - 2y)^2 - y^4$
Представим $y^4$ как $(y^2)^2$:
$$
(x^2 - 2y)^2 - (y^2)^2
$$
Разложим на множители:
$$
((x^2 - 2y) - y^2)((x^2 - 2y) + y^2) = (x^2 - 2y - y^2)(x^2 - 2y + y^2)
$$
3) $(4x^2 + 3y)^2 - 9y^4$
Представим $9y^4$ как $(3y^2)^2$:
$$
(4x^2 + 3y)^2 - (3y^2)^2
$$
Разложим на множители:
$$
((4x^2 + 3y) - 3y^2)((4x^2 + 3y) + 3y^2) = (4x^2 + 3y - 3y^2)(4x^2 + 3y + 3y^2)
$$
Оцени решение:
Спасибо за оценку!
Плееры:
