ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 222

Для заполнения таблицы перемножим каждый одночлен из левого столбца на каждый одночлен из верхней строки. При умножении одночленов перемножаются их числовые коэффициенты, а степени с одинаковыми основаниями перемножаются с помощью сложения их показателей: $$ a^n \cdot a^m = a^{n+m} $$ Буквенные множители в стандартном виде одночлена принято записывать в алфавитном порядке. Выполним вычисления по строкам: **1. Умножаем одночлен $3ab$ (первая строка) на одночлены верхней строки:** * $3ab \cdot 6ab = (3 \cdot 6) \cdot (a \cdot a) \cdot (b \cdot b) = 18a^2b^2$ * $3ab \cdot 3b^2c = (3 \cdot 3) \cdot a \cdot (b \cdot b^2) \cdot c = 9ab^3c$ * $3ab \cdot 4c^3p^2 = (3 \cdot 4) \cdot a \cdot b \cdot c^3 \cdot p^2 = 12abc^3p^2$ * $3ab \cdot 8a^4x^2 = (3 \cdot 8) \cdot (a \cdot a^4) \cdot b \cdot x^2 = 24a^5bx^2$ * $3ab \cdot 5b^2y^2 = (3 \cdot 5) \cdot a \cdot (b \cdot b^2) \cdot y^2 = 15ab^3y^2$ **2. Умножаем одночлен $4bc^2$ (вторая строка) на одночлены верхней строки:** * $4bc^2 \cdot 6ab = (4 \cdot 6) \cdot a \cdot (b \cdot b) \cdot c^2 = 24ab^2c^2$ * $4bc^2 \cdot 3b^2c = (4 \cdot 3) \cdot (b \cdot b^2) \cdot (c^2 \cdot c) = 12b^3c^3$ * $4bc^2 \cdot 4c^3p^2 = (4 \cdot 4) \cdot b \cdot (c^2 \cdot c^3) \cdot p^2 = 16bc^5p^2$ * $4bc^2 \cdot 8a^4x^2 = (4 \cdot 8) \cdot a^4 \cdot b \cdot c^2 \cdot x^2 = 32a^4bc^2x^2$ * $4bc^2 \cdot 5b^2y^2 = (4 \cdot 5) \cdot (b \cdot b^2) \cdot c^2 \cdot y^2 = 20b^3c^2y^2$ Заполненная таблица: | $\times$ | $6ab$ | $3b^2c$ | $4c^3p^2$ | $8a^4x^2$ | $5b^2y^2$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | **$3ab$** | $18a^2b^2$ | $9ab^3c$ | $12abc^3p^2$ | $24a^5bx^2$ | $15ab^3y^2$ | | **$4bc^2$** | $24ab^2c^2$ | $12b^3c^3$ | $16bc^5p^2$ | $32a^4bc^2x^2$ | $20b^3c^2y^2$ |