ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 171

**а)** Даны числа: $\frac{1}{3}; \frac{5}{6}; \frac{2}{6}; \frac{2}{3}; 1\frac{1}{3}; 1\frac{1}{6}$. 1. Все числа положительные, поэтому начало отсчёта (точку $0$) удобно расположить у левого края. 2. Приведём все дроби к общему знаменателю $6$: $$\frac{1}{3} = \frac{2}{6}; \quad \frac{5}{6}; \quad \frac{2}{6}; \quad \frac{2}{3} = \frac{4}{6}; \quad 1\frac{1}{3} = 1\frac{2}{6} = \frac{8}{6}; \quad 1\frac{1}{6} = \frac{7}{6}.$$ 3. Выберем единичный отрезок, равный **$6$ клеткам**. Тогда $1$ клетка соответствует $\frac{1}{6}$. 4. Отложим от начала отсчёта $0$ вправо: * $\frac{1}{3}$ и $\frac{2}{6}$ — $2$ клетки (числа равны, соответствуют одной точке); * $\frac{2}{3}$ — $4$ клетки; * $\frac{5}{6}$ — $5$ клеток; * $1$ (единичный отрезок) — $6$ клеток; * $1\frac{1}{6}$ — $7$ клеток; * $1\frac{1}{3}$ — $8$ клеток. ``` 1/3 2/6 2/3 5/6 1 1 1/6 1 1/3 0 | | | | | | -+--+---+----+----+-----+-----+-----+-----+--> x 0 2 4 5 6 7 8 (клетки) ``` --- **б)** Даны числа: $-1,2; -\frac{3}{5}; -1\frac{1}{5}; -0,5; -1,1; -\frac{4}{5}$. 1. Все числа отрицательные, поэтому начало отсчёта (точку $0$) удобно расположить у правого края. 2. Представим обыкновенные дроби в виде десятичных: $$-\frac{3}{5} = -0,6; \quad -1\frac{1}{5} = -1,2; \quad -\frac{4}{5} = -0,8.$$ 3. Выберем единичный отрезок, равный **$10$ клеткам**. Тогда $1$ клетка соответствует $0,1$. 4. Отложим от начала отсчёта $0$ влево: * $-0,5$ — $5$ клеток влево; * $-\frac{3}{5} = -0,6$ — $6$ клеток влево; * $-\frac{4}{5} = -0,8$ — $8$ клеток влево; * $-1$ — $10$ клеток влево; * $-1,1$ — $11$ клеток влево; * $-1,2$ и $-1\frac{1}{5}$ — $12$ клеток влево (числа равны, соответствуют одной точке). ``` -1,2 -1 1/5 -1,1 -1 -4/5 -3/5 -0,5 0 | | | | | | | <----+------+-----+--+--+-----+-----+--+--+--+--+--- 12 11 10 8 6 5 0 (клетки влево) ``` --- **в)** Даны числа: $\frac{1}{4}; \frac{1}{3}; 0,75; \frac{1}{6}; \frac{1}{12}$. 1. Все числа положительные, начало отсчёта (точку $0$) расположим слева. 2. Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной: $0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4}$. 3. Приведём все дроби к наименьшему общему знаменателю $12$: $$\frac{1}{4} = \frac{3}{12}; \quad \frac{1}{3} = \frac{4}{12}; \quad 0,75 = \frac{3}{4} = \frac{9}{12}; \quad \frac{1}{6} = \frac{2}{12}; \quad \frac{1}{12}.$$ 4. Выберем единичный отрезок, равный **$12$ клеткам**. Тогда $1$ клетка соответствует $\frac{1}{12}$. 5. Отложим от точки $0$ вправо: * $\frac{1}{12}$ — $1$ клетка; * $\frac{1}{6}$ — $2$ клетки; * $\frac{1}{4}$ — $3$ клетки; * $\frac{1}{3}$ — $4$ клетки; * $0,75$ — $9$ клеток; * $1$ — $12$ клеток. ``` 1/12 1/6 1/4 1/3 0,75 1 0 | | | | | | -+---+----+---+---+---+---+---+---+---+--+---+---+--> x 0 1 2 3 4 9 12 (клетки) ``` --- **г)** Даны числа: $-1\frac{2}{3}; -2,25; -1\frac{3}{4}; -1,75; -1\frac{5}{12}; -1\frac{5}{6}$. 1. Все числа отрицательные, начало отсчёта (точку $0$) расположим справа, оставив слева не менее $28$ клеток. 2. Запишем десятичные дроби в виде обыкновенных и приведём все числа к общему знаменателю $12$: $$-1\frac{2}{3} = -1\frac{8}{12};$$ $$-2,25 = -2\frac{1}{4} = -2\frac{3}{12};$$ $$-1\frac{3}{4} = -1\frac{9}{12};$$ $$-1,75 = -1\frac{3}{4} = -1\frac{9}{12};$$ $$-1\frac{5}{12};$$ $$-1\frac{5}{6} = -1\frac{10}{12}.$$ 3. Выберем единичный отрезок, равный **$12$ клеткам**. Тогда $1$ клетка соответствует $\frac{1}{12}$. 4. Отложим от начала отсчёта $0$ влево: * $-1$ — $12$ клеток влево; * $-1\frac{5}{12}$ — $17$ клеток влево ($12 + 5 = 17$); * $-1\frac{2}{3}$ — $20$ клеток влево ($12 + 8 = 20$); * $-1\frac{3}{4}$ и $-1,75$ — $21$ клетка влево ($12 + 9 = 21$); * $-1\frac{5}{6}$ — $22$ клетки влево ($12 + 10 = 22$); * $-2$ — $24$ клетки влево; * $-2,25$ — $27$ клеток влево ($24 + 3 = 27$). ``` -1 3/4 -1 5/6 -1,75 -1 2/3 -1 5/12 -1 0 -2,25 -2 | | | | | | | | | | | | | <-+---+---+---+--+-----+---------+---------+-------- ... ----+--- 27 24 22 21 20 17 12 0 (клетки влево) ```