ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 169

Для построения координатной оси начертим горизонтальную прямую со стрелкой вправо (положительное направление) и отметим на ней точку $0$ — начало отсчёта. По условию единичный отрезок равен $2$ клеткам (расстояние от $0$ до $1$). Следовательно, одна клетка тетради соответствует половине единичного отрезка: $$ \frac{1}{2} = 0{,}5 $$ --- ### а) Числа $2; 3; 4; 5$ Так как числа положительные, они располагаются правее точки $0$. Отсчитываем от начала отсчёта вправо: * число $2$: $2 \times 2 = 4$ клетки; * число $3$: $3 \times 2 = 6$ клеток; * число $4$: $4 \times 2 = 8$ клеток; * число $5$: $5 \times 2 = 10$ клеток. --- ### б) Числа $-1; -2; -3; -4$ Так как числа отрицательные, они располагаются левее точки $0$. Отсчитываем от начала отсчёта влево: * число $-1$: $1 \times 2 = 2$ клетки; * число $-2$: $2 \times 2 = 4$ клетки; * число $-3$: $3 \times 2 = 6$ клеток; * число $-4$: $4 \times 2 = 8$ клеток. --- ### в) Числа $\frac{1}{2}; \frac{2}{2}; \frac{3}{2}; \frac{4}{2}; \frac{5}{2}; \frac{6}{2}; \frac{7}{2}$ Поскольку $1$ клетка равна $\frac{1}{2}$, числитель каждой дроби указывает, сколько клеток нужно отсчитать вправо от точки $0$: * $\frac{1}{2}$ — $1$ клетка вправо; * $\frac{2}{2} = 1$ — $2$ клетки вправо; * $\frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$ — $3$ клетки вправо; * $\frac{4}{2} = 2$ — $4$ клетки вправо; * $\frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}$ — $5$ клеток вправо; * $\frac{6}{2} = 3$ — $6$ клеток вправо; * $\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$ — $7$ клеток вправо. --- ### г) Числа $-\frac{1}{2}; -\frac{2}{2}; -\frac{3}{2}; -\frac{4}{2}; -\frac{5}{2}; -\frac{6}{2}; -\frac{7}{2}$ Числа отрицательные, поэтому отсчитываем клетки влево от точки $0$: * $-\frac{1}{2}$ — $1$ клетка влево; * $-\frac{2}{2} = -1$ — $2$ клетки влево; * $-\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2}$ — $3$ клетки влево; * $-\frac{4}{2} = -2$ — $4$ клетки влево; * $-\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2}$ — $5$ клеток влево; * $-\frac{6}{2} = -3$ — $6$ клеток влево; * $-\frac{7}{2} = -3\frac{1}{2}$ — $7$ клеток влево. --- **Схематическое изображение координатной оси (расстояние между соседними засечками равно 1 клетке = $\frac{1}{2}$):** ```text -4 -7/2 -3 -5/2 -2 -3/2 -1 -1/2 0 1/2 1 3/2 2 5/2 3 7/2 4 9/2 5 <---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---> x -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (клеток) ```