ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 1052

Составим выражение для нахождения общего времени движения сержанта в общем виде: 1. Когда сержант движется из конца колонны в её начало, он движется в том же направлении, что и колонна (движение вдогонку). Скорость сближения сержанта с началом колонны равна: $$v_1 = y - x\text{ (км/ч)}$$ Время, затраченное на путь туда, составляет: $$t_1 = \frac{s}{y - x}\text{ (ч)}$$ 2. Когда сержант возвращается из начала колонны в её конец, он движется навстречу движущейся колонне (движение навстречу). Скорость сближения сержанта и конца колонны равна: $$v_2 = y + x\text{ (км/ч)}$$ Время, затраченное на обратный путь, составляет: $$t_2 = \frac{s}{y + x}\text{ (ч)}$$ 3. Общее время на путь туда и обратно равно сумме затраченного времени: $$t = t_1 + t_2 = \frac{s}{y - x} + \frac{s}{y + x}$$ Вычислим значение времени для каждого пункта. а) При $s = 0,45$, $x = 4$, $y = 5$: 1) Время движения в начало колонны: $$t_1 = \frac{0,45}{5 - 4} = \frac{0,45}{1} = 0,45\text{ (ч)}$$ 2) Время движения обратно в конец колонны: $$t_2 = \frac{0,45}{5 + 4} = \frac{0,45}{9} = 0,05\text{ (ч)}$$ 3) Общее время движения: $$t = 0,45 + 0,05 = 0,5\text{ (ч)}$$ $$0,5\text{ ч} = 0,5 \cdot 60\text{ мин} = 30\text{ мин}$$ Ответ: $0,5$ ч (или $30$ мин). б) При $s = 0,55$, $x = 5$, $y = 6$: 1) Время движения в начало колонны: $$t_1 = \frac{0,55}{6 - 5} = \frac{0,55}{1} = 0,55\text{ (ч)}$$ 2) Время движения обратно в конец колонны: $$t_2 = \frac{0,55}{6 + 5} = \frac{0,55}{11} = 0,05\text{ (ч)}$$ 3) Общее время движения: $$t = 0,55 + 0,05 = 0,6\text{ (ч)}$$ $$0,6\text{ ч} = 0,6 \cdot 60\text{ мин} = 36\text{ мин}$$ Ответ: $0,6$ ч (или $36$ мин).