ГДЗ по алгебре 7 класс Никольский номер - 1017

**а)** Примем расстояние между сёлами за $1$ (целое). 1) Какую часть расстояния проезжает первый велосипедист за $1$ минуту? $$ 1 : 30 = \frac{1}{30} $$ (части пути в минуту) — скорость первого велосипедиста. 2) Какую часть расстояния проезжает второй велосипедист за $1$ минуту? $$ 1 : 45 = \frac{1}{45} $$ (части пути в минуту) — скорость второго велосипедиста. 3) Какую часть расстояния они преодолевают вместе за $1$ минуту при движении навстречу? $$ \frac{1}{30} + \frac{1}{45} = \frac{3}{90} + \frac{2}{90} = \frac{5}{90} = \frac{1}{18} $$ (части пути в минуту) — скорость сближения велосипедистов. 4) Через сколько минут произойдёт встреча? $$ 1 : \frac{1}{18} = 1 \cdot 18 = 18\text{ (мин).} $$ **Ответ:** через $18$ минут. --- **б)** Примем расстояние между сёлами за $1$ (целое). 1) Какую часть расстояния проходит пешеход за $1$ час? $$ 1 : 6 = \frac{1}{6} $$ (части пути в час) — скорость пешехода. 2) Какую часть расстояния проезжает велосипедист за $1$ час? $$ 1 : 3 = \frac{1}{3} $$ (части пути в час) — скорость велосипедиста. 3) Какую часть расстояния они преодолевают вместе за $1$ час при движении навстречу? $$ \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} $$ (части пути в час) — скорость сближения. 4) Через сколько часов они встретятся? $$ 1 : \frac{1}{2} = 1 \cdot 2 = 2\text{ (ч).} $$ **Ответ:** через $2$ часа.