ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 900

1) Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные слагаемые: $$ (2 + 3a)(5 - a) - (2 - 3a)(5 + a) = (10 - 2a + 15a - 3a^2) - (10 + 2a - 15a - 3a^2) $$ $$ = (10 + 13a - 3a^2) - (10 - 13a - 3a^2) $$ $$ = 10 + 13a - 3a^2 - 10 + 13a + 3a^2 = 26a $$ Подставим значение $a = -1,5$: $$ 26 \cdot (-1,5) = -39 $$ 2) Упростим выражение, применив формулу разности квадратов $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$: $$ (3a + b)^2 - (3a - b)^2 = ((3a + b) - (3a - b))((3a + b) + (3a - b)) $$ $$ = (3a + b - 3a + b)(3a + b + 3a - b) = 2b \cdot 6a = 12ab $$ Представим значения переменных в виде обыкновенных дробей: $a = -3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3}$, $b = 0,3 = \frac{3}{10}$. Подставим полученные значения: $$ 12 \cdot \left(-\frac{10}{3}\right) \cdot \frac{3}{10} = 12 \cdot (-1) = -12 $$ Ответ: 1) $-39$; 2) $-12$.