ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 64

1) $(b + 1)x = 9$ Рассмотрим коэффициенты линейного уравнения относительно переменной $x$: 1. Если $b + 1 = 0$, то есть $b = -1$, уравнение принимает вид: $$ 0 \cdot x = 9 $$ Данное равенство не выполняется ни при каких значениях $x$, следовательно, корней нет. 2. Если $b + 1 \ne 0$, то есть $b \ne -1$, разделим обе части уравнения на выражение $(b + 1)$: $$ x = \frac{9}{b + 1} $$ **Ответ:** если $b = -1$, то корней нет; если $b \ne -1$, то $x = \frac{9}{b + 1}$. --- 2) $(b^2 + 1)x = -4$ Рассмотрим коэффициент при переменной $x$: Так как квадрат любого действительного числа неотрицателен ($b^2 \ge 0$), то: $$ b^2 + 1 \ge 1 $$ Значит, выражение $b^2 + 1$ не равно нулю ни при каких действительных значениях $b$ ($b^2 + 1 \ne 0$). Разделим обе части уравнения на $(b^2 + 1)$: $$ x = -\frac{4}{b^2 + 1} $$ Уравнение имеет единственный корень при любом значении $b$. **Ответ:** при любом значении $b$ корень уравнения $x = -\frac{4}{b^2 + 1}$.