ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 476

1) Сгруппируем слагаемые парами и вынесем общие множители за скобки: $$ ma + mb + 4a + 4b = (ma + mb) + (4a + 4b) = m(a + b) + 4(a + b) = (a + b)(m + 4) $$ 2) Поменяем порядок слагаемых для удобства группировки: $$ 3x + cy + cx + 3y = (3x + 3y) + (cx + cy) = 3(x + y) + c(x + y) = (x + y)(3 + c) $$ 3) Сгруппируем первые два и последние два слагаемых: $$ 5a - 5b + ap - bp = (5a - 5b) + (ap - bp) = 5(a - b) + p(a - b) = (a - b)(5 + p) $$ 4) Объединим слагаемые в группы: $$ 7m + mn + 7 + n = (7m + mn) + (7 + n) = m(7 + n) + 1 \cdot (7 + n) = (7 + n)(m + 1) $$ 5) Сгруппируем первое со вторым и третье с четвёртым слагаемыми: $$ a - 1 + ab - b = (a - 1) + (ab - b) = 1 \cdot (a - 1) + b(a - 1) = (a - 1)(1 + b) $$ 6) Сгруппируем слагаемые, вынося знак «минус» перед второй скобкой: $$ xy + 8y - 2x - 16 = (xy + 8y) - (2x + 16) = y(x + 8) - 2(x + 8) = (x + 8)(y - 2) $$ 7) Сгруппируем слагаемые парами, учитывая знаки: $$ ab + ac - b - c = (ab + ac) - (b + c) = a(b + c) - 1 \cdot (b + c) = (b + c)(a - 1) $$ 8) Объединим слагаемые в группы и вынесем общие множители: $$ 3p - 3k - 4ap + 4ak = (3p - 3k) - (4ap - 4ak) = 3(p - k) - 4a(p - k) = (p - k)(3 - 4a) $$ Ответ: 1) $(a + b)(m + 4)$; 2) $(x + y)(3 + c)$; 3) $(a - b)(5 + p)$; 4) $(7 + n)(m + 1)$; 5) $(a - 1)(1 + b)$; 6) $(x + 8)(y - 2)$; 7) $(b + c)(a - 1)$; 8) $(p - k)(3 - 4a)$.