ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 479

1) Сгруппируем первое слагаемое со вторым, а третье — с четвёртым: $$ 8c^3 - 2c^2 + 4c - 1 = (8c^3 - 2c^2) + (4c - 1) $$ Вынесем общий множитель $2c^2$ из первой скобки: $$ 2c^2(4c - 1) + 1 \cdot (4c - 1) = (4c - 1)(2c^2 + 1) $$ 2) Сгруппируем слагаемые по парам: $$ x^2y + x + xy^2 + y = (x^2y + x) + (xy^2 + y) $$ Вынесем $x$ из первой скобки и $y$ из второй скобки: $$ x(xy + 1) + y(xy + 1) = (xy + 1)(x + y) $$ 3) Сгруппируем первые два слагаемых и последние два: $$ 9a^2b - 3a^2 + 3b^2 - b = (9a^2b - 3a^2) + (3b^2 - b) $$ Вынесем множитель $3a^2$ из первой группы и $b$ из второй: $$ 3a^2(3b - 1) + b(3b - 1) = (3b - 1)(3a^2 + b) $$ 4) Объединим слагаемые в пары: $$ 8a^2 - 2ab - 4ac + bc = (8a^2 - 2ab) - (4ac - bc) $$ Вынесем $2a$ из первой скобки и $c$ из второй скобки: $$ 2a(4a - b) - c(4a - b) = (4a - b)(2a - c) $$ 5) Сгруппируем слагаемые парами: $$ 2b^3 - 7b^2c - 4b + 14c = (2b^3 - 7b^2c) - (4b - 14c) $$ Вынесем $b^2$ из первой скобки и $2$ из второй скобки: $$ b^2(2b - 7c) - 2(2b - 7c) = (2b - 7c)(b^2 - 2) $$ 6) Сгруппируем слагаемые, содержащие общие множители: $$ 6x^5 + 4x^2y^2 - 9x^3y - 6y^3 = (6x^5 - 9x^3y) + (4x^2y^2 - 6y^3) $$ Вынесем общий множитель $3x^3$ из первой группы и $2y^2$ из второй группы: $$ 3x^3(2x^2 - 3y) + 2y^2(2x^2 - 3y) = (2x^2 - 3y)(3x^3 + 2y^2) $$