ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 473

Найдем общее количество карандашей в коробке: $$ 2 + 4 + 10 = 16 $$ Значит, общее число равновозможных исходов $n = 16$. 1) Пусть событие $A$ — «вынутый карандаш красный». Число благоприятных исходов равно количеству красных карандашей: $m = 2$. По формуле классической вероятности: $$ P(A) = \frac{m}{n} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} $$ 2) Пусть событие $B$ — «вынутый карандаш зелёный». Число благоприятных исходов равно количеству зелёных карандашей: $m = 4$. $$ P(B) = \frac{m}{n} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} $$ 3) Пусть событие $C$ — «вынутый карандаш не зелёный». Карандаш не зелёный, если он красный или синий. Число таких карандашей: $$ 2 + 10 = 12 $$ Тогда число благоприятных исходов $m = 12$. $$ P(C) = \frac{m}{n} = \frac{12}{16} = \frac{3}{4} $$ 4) Ответим на вопрос: какое наименьшее количество карандашей надо вынуть, чтобы среди них обязательно был синий карандаш? Рассмотрим наихудший случай: сначала вынимаются все карандаши других цветов (не синие). Всего не синих карандашей (красных и зелёных): $$ 2 + 4 = 6 $$ Если вынуть 6 карандашей, среди них может не оказаться ни одного синего. Следовательно, следующий, 7-й карандаш, обязательно будет синим. Значит, нужно вынуть: $$ 6 + 1 = 7\text{ карандашей.} $$ Ответ: 1) $\frac{1}{8}$; 2) $\frac{1}{4}$; 3) $\frac{3}{4}$; 7 карандашей.