ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 472

Пусть всего для ремонта школы купили $x$ банок краски. 1) В первый день потратили на 2 банки краски больше, чем половина всей краски, то есть: $$ \left(\frac{1}{2}x + 2\right) \text{ (банок)}. $$ 2) Во второй день потратили $\frac{5}{8}$ количества банок краски, израсходованной в первый день, то есть: $$ \frac{5}{8}\left(\frac{1}{2}x + 2\right) \text{ (банок)}. $$ 3) По условию задачи после двух дней работы осталось 2 банки краски. Составим уравнение: $$ \left(\frac{1}{2}x + 2\right) + \frac{5}{8}\left(\frac{1}{2}x + 2\right) + 2 = x $$ Вынесем общий множитель $\left(\frac{1}{2}x + 2\right)$ за скобки: $$ \left(1 + \frac{5}{8}\right)\left(\frac{1}{2}x + 2\right) + 2 = x $$ $$ \frac{13}{8}\left(\frac{1}{2}x + 2\right) + 2 = x $$ Раскроем скобки: $$ \frac{13}{16}x + \frac{13}{4} + 2 = x $$ Умножим обе части уравнения на 16, чтобы избавиться от дробей: $$ 13x + 13 \cdot 4 + 2 \cdot 16 = 16x $$ $$ 13x + 52 + 32 = 16x $$ $$ 13x + 84 = 16x $$ Перенесем слагаемые с переменной в одну часть уравнения, а числа — в другую: $$ 16x - 13x = 84 $$ $$ 3x = 84 $$ $$ x = 84 : 3 $$ $$ x = 28 $$ Значит, всего купили 28 банок краски. Ответ: 28 банок краски.