ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 111

Пусть скорость течения реки равна $x$ км/ч. Так как плот движется только под действием течения реки, его скорость равна скорости течения, то есть $x$ км/ч. За $5$ ч на плоту турист проплыл: $$5x\text{ (км).}$$ Скорость моторной лодки против течения реки равна разности собственной скорости лодки и скорости течения: $(24 - x)$ км/ч. За $1{,}5$ ч на лодке турист проплыл: $$1{,}5(24 - x)\text{ (км).}$$ По условию задачи путь, пройденный против течения, на $23$ км больше пути, пройденного по течению. Составим уравнение: $$1{,}5(24 - x) - 5x = 23$$ Раскроем скобки: $$36 - 1{,}5x - 5x = 23$$ Приведём подобные слагаемые в левой части: $$36 - 6{,}5x = 23$$ Перенесём свободный член в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$-6{,}5x = 23 - 36$$ $$-6{,}5x = -13$$ Разделим обе части уравнения на $-6{,}5$: $$x = \frac{-13}{-6{,}5}$$ $$x = 2$$ Значит, скорость течения реки равна $2$ км/ч. Ответ: 2 км/ч.