ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 114

Пусть всего на трёх полках стояло $x$ книг. Выразим количество книг на каждой полке через переменную $x$: - на первой полке стояло $\frac{4}{15}x$ книг; - так как $60\% = \frac{60}{100} = \frac{3}{5}$, то на второй полке стояло $\frac{3}{5}x$ книг; - на третьей полке стояло на 8 книг меньше, чем на первой, то есть $\left(\frac{4}{15}x - 8\right)$ книг. Зная, что общее количество книг на трёх полках равно $x$, составим уравнение: $$ \frac{4}{15}x + \frac{3}{5}x + \left(\frac{4}{15}x - 8\right) = x $$ Приведём дроби в левой части уравнения к общему знаменателю 15: $$ \frac{4}{15}x + \frac{9}{15}x + \frac{4}{15}x - 8 = x $$ $$ \frac{4 + 9 + 4}{15}x - 8 = x $$ $$ \frac{17}{15}x - 8 = x $$ Перенесём слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а число $-8$ — в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$ \frac{17}{15}x - x = 8 $$ $$ \frac{2}{15}x = 8 $$ $$ x = 8 : \frac{2}{15} $$ $$ x = 8 \cdot \frac{15}{2} $$ $$ x = 4 \cdot 15 $$ $$ x = 60 $$ Значит, всего на трёх полках стояло 60 книг. Ответ: 60 книг.