ГДЗ по алгебре 7 класс Мерзляк Базовый уровень номер - 1086

Пусть $1\text{ кг}$ конфет стоит $x$ р., а $1\text{ кг}$ печенья — $y$ р. Тогда $6\text{ кг}$ конфет стоят $6x$ р., а $5\text{ кг}$ печенья — $5y$ р. По условию задачи за всю покупку заплатили $1440$ р., значит: $$ 6x + 5y = 1440 $$ Также известно, что $3\text{ кг}$ конфет стоят $3x$ р. и это на $300$ р. дороже, чем $1\text{ кг}$ печенья ($y$ р.): $$ 3x - y = 300 $$ Составим и решим систему уравнений: $$ \begin{cases} 6x + 5y = 1440, \\ 3x - y = 300 \end{cases} $$ Выразим $y$ через $x$ из второго уравнения: $$ y = 3x - 300 $$ Подставим полученное выражение вместо $y$ в первое уравнение системы: $$ 6x + 5(3x - 300) = 1440 $$ Раскроем скобки и решим полученное линейное уравнение: $$ 6x + 15x - 1500 = 1440 $$ $$ 21x - 1500 = 1440 $$ $$ 21x = 1440 + 1500 $$ $$ 21x = 2940 $$ $$ x = 2940 : 21 $$ $$ x = 140 $$ Значит, $1\text{ кг}$ конфет стоит $140$ р. Найдем стоимость $1\text{ кг}$ печенья, подставив значение $x = 140$: $$ y = 3 \cdot 140 - 300 = 420 - 300 = 120\text{ (р.)} $$ Ответ: $1\text{ кг}$ конфет стоит $140$ р., $1\text{ кг}$ печенья стоит $120$ р.