ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1227

**а)** Построим график кусочно-заданной функции: $$ y = \begin{cases} 1,5x, & \text{если } x \geq 2, \\ -1,5x, & \text{если } x \leq -1. \end{cases} $$ График состоит из двух лучей: 1. Для $x \geq 2$ строим часть прямой $y = 1,5x$: * Граничная точка: при $x = 2$ получаем $y = 1,5 \cdot 2 = 3$. Точка $(2; 3)$ принадлежит графику (закрашенная). * Дополнительная точка для построения луча: при $x = 4$ получаем $y = 1,5 \cdot 4 = 6$. * Строим луч с началом в точке $(2; 3)$, проходящий через точку $(4; 6)$ вправо и вверх. 2. Для $x \leq -1$ строим часть прямой $y = -1,5x$: * Граничная точка: при $x = -1$ получаем $y = -1,5 \cdot (-1) = 1,5$. Точка $(-1; 1,5)$ принадлежит графику (закрашенная). * Дополнительная точка для построения луча: при $x = -3$ получаем $y = -1,5 \cdot (-3) = 4,5$ (или при $x = -2$ получаем $y = 3$). * Строим луч с началом в точке $(-1; 1,5)$, проходящий через точку $(-3; 4,5)$ влево и вверх. На интервале $(-1; 2)$ функция не определена, поэтому на этом промежутке график отсутствует. --- **б)** Построим график функции: $$ y = \begin{cases} -x, & \text{если } x < -2, \\ 1, & \text{если } -2 \leq x \leq 2, \\ x, & \text{если } x > 2. \end{cases} $$ График состоит из двух открытых лучей и одного отрезка: 1. При $x < -2$ строим часть прямой $y = -x$: * При $x = -2$ значение $y = -(-2) = 2$. Так как неравенство строгое ($x < -2$), точка $(-2; 2)$ не принадлежит графику этой части (выколотая точка). * Возьмем точку на луче: при $x = -4$ получаем $y = -(-4) = 4$. * Проводим луч из выколотой точки $(-2; 2)$ влево и вверх через точку $(-4; 4)$. 2. При $-2 \leq x \leq 2$ строим отрезок прямой $y = 1$: * Это горизонтальный отрезок, параллельный оси абсцисс, на высоте $y = 1$. * Концы отрезка: точки $(-2; 1)$ и $(2; 1)$ включены в график (закрашенные точки), так как неравенства нестрогие. 3. При $x > 2$ строим часть прямой $y = x$: * При $x = 2$ значение $y = 2$. Так как неравенство строгое ($x > 2$), точка $(2; 2)$ не принадлежит графику (выколотая точка). * Возьмем точку на луче: при $x = 4$ получаем $y = 4$. * Проводим луч из выколотой точки $(2; 2)$ вправо и вверх через точку $(4; 4)$. В точках $x = -2$ и $x = 2$ график имеет разрывы: концы горизонтального отрезка $(-2; 1)$ и $(2; 1)$ закрашены, а соответствующие концы наклонных лучей $(-2; 2)$ и $(2; 2)$ — выколоты.