ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень упражнение - 1216

Линейной называется функция, которую можно задать формулой вида $y = kx + b$, где $k$ и $b$ — некоторые числа, а $x$ — независимая переменная. а) $y = 10x + 8$ Формула имеет вид $y = kx + b$, где $k = 10$ и $b = 8$. Функция является линейной. б) $y = 0,1 - 0,3x$ Поменяв слагаемые местами, получим: $y = -0,3x + 0,1$. Формула имеет вид $y = kx + b$, где $k = -0,3$ и $b = 0,1$. Функция является линейной. в) $y = \frac{x}{3} + 2$ Запишем выражение в виде: $y = \frac{1}{3}x + 2$. Формула имеет вид $y = kx + b$, где $k = \frac{1}{3}$ и $b = 2$. Функция является линейной. г) $y = \frac{3}{x} + 1$ Переменная $x$ находится в знаменателе дроби, поэтому данную формулу нельзя привести к виду $y = kx + b$. Функция не является линейной. д) $y = 2x^2 + 4$ Переменная $x$ содержится во второй степени ($x^2$), поэтому данную формулу нельзя привести к виду $y = kx + b$. Функция не является линейной. е) $y = \frac{17x - 25}{10}$ Разделим каждое слагаемое числителя на знаменатель $10$: $$ y = \frac{17}{10}x - \frac{25}{10} = 1,7x - 2,5 $$ Формула имеет вид $y = kx + b$, где $k = 1,7$ и $b = -2,5$. Функция является линейной. Ответ: линейными являются функции в пунктах а, б, в, е.