ГДЗ по алгебре 7 класс Макарычев Углубленный уровень вопросы и задания - §13

1. Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения и второго, плюс утроенное произведение первого выражения и квадрата второго, плюс куб второго выражения: $$ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 $$ 2. Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения и второго, плюс утроенное произведение первого выражения и квадрата второго, минус куб второго выражения: $$ (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 $$ 3. Произведение разности двух выражений и неполного квадрата их суммы равно разности кубов этих выражений: $$ (a - b)(a^2 + ab + b^2) = a^3 - b^3 $$ 4. Произведение суммы двух выражений и неполного квадрата их разности равно сумме кубов этих выражений: $$ (a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3 $$ 5. Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы. Формула разности кубов: $$ a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) $$ 6. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности. Формула суммы кубов: $$ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) $$