ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 794

Пусть $x$ деталей в день — плановая производительность цеха. Тогда по плану за 10 дней цех должен был изготовить всего $10x$ деталей. По условию цех работал за день до срока, то есть: $10 - 1 = 9$ (дней). Ежедневно цех изготавливал на 2 детали больше плана, то есть $(x + 2)$ детали в день. За 9 дней цех фактически изготовил: $$ 9(x + 2) \text{ деталей.} $$ Так как цех выполнил план и изготовил ещё 3 детали сверх плана, составим уравнение: $$ 9(x + 2) = 10x + 3 $$ Раскроем скобки: $$ 9x + 18 = 10x + 3 $$ Перенесём слагаемые с переменной в правую часть, а числа — в левую: $$ 18 - 3 = 10x - 9x $$ $$ x = 15 $$ Значит, цех должен был изготавливать по плану 15 деталей в день. Найдём, сколько всего деталей цех должен был изготовить по плану: $$ 10 \cdot 15 = 150 \text{ (деталей).} $$ Ответ: 150 деталей.