ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 667

1. **Найдём координаты точек пересечения графика функции $y = 13 - x$ с осями координат:** * С осью абсцисс ($Ox$): в точке пересечения с осью $Ox$ значение $y = 0$. Подставим $y = 0$ в уравнение функции: $$ 0 = 13 - x $$ $$ x = 13 $$ Таким образом, точка пересечения с осью $Ox$ имеет координаты $(13; 0)$. * С осью ординат ($Oy$): в точке пересечения с осью $Oy$ значение $x = 0$. Подставим $x = 0$ в уравнение функции: $$ y = 13 - 0 = 13 $$ Таким образом, точка пересечения с осью $Oy$ имеет координаты $(0; 13)$. 2. **Вычислим площадь прямоугольного треугольника:** Координатные оси взаимно перпендикулярны и пересекаются в начале координат — точке $O(0; 0)$. Прямая пересекает оси в точках $A(0; 13)$ и $B(13; 0)$, образуя прямоугольный треугольник $AOB$ с прямым углом при вершине $O$. Катеты этого треугольника лежат на осях координат и равны: $$ OA = 13, \quad OB = 13 $$ Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$ S = \frac{1}{2} \cdot OA \cdot OB $$ $$ S = \frac{1}{2} \cdot 13 \cdot 13 = \frac{169}{2} = 84,5 $$ **Ответ:** точки пересечения с осями координат: $(13; 0)$ и $(0; 13)$; площадь треугольника равна $84,5$.