ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 658

Графиком каждой из данных функций является прямая. Для её построения достаточно найти две точки — точки пересечения с осями координат: - с осью ординат ($Oy$): полагаем $x = 0$; - с осью абсцисс ($Ox$): полагаем $y = 0$. 1) $y = 2x + 2$ - Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$ y = 2 \cdot 0 + 2 = 2 $$ Точка $(0; 2)$. - Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$ 2x + 2 = 0 $$ $$ 2x = -2 $$ $$ x = -1 $$ Точка $(-1; 0)$. Для построения графика отметим на координатной плоскости точки $(0; 2)$ и $(-1; 0)$ и проведём через них прямую. 2) $y = -0,5x - 1$ - Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$ y = -0,5 \cdot 0 - 1 = -1 $$ Точка $(0; -1)$. - Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$ -0,5x - 1 = 0 $$ $$ -0,5x = 1 $$ $$ x = 1 : (-0,5) = -2 $$ Точка $(-2; 0)$. Для построения графика отметим точки $(0; -1)$ и $(-2; 0)$ и проведём через них прямую. 3) $y = 4x + 8$ - Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$ y = 4 \cdot 0 + 8 = 8 $$ Точка $(0; 8)$. - Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$ 4x + 8 = 0 $$ $$ 4x = -8 $$ $$ x = -2 $$ Точка $(-2; 0)$. Для построения графика отметим точки $(0; 8)$ и $(-2; 0)$ и проведём через них прямую. 4) $y = -3x + 6$ - Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$ y = -3 \cdot 0 + 6 = 6 $$ Точка $(0; 6)$. - Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$ -3x + 6 = 0 $$ $$ -3x = -6 $$ $$ x = 2 $$ Точка $(2; 0)$. Для построения графика отметим точки $(0; 6)$ и $(2; 0)$ и проведём через них прямую. 5) $y = 2,5x + 5$ - Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$ y = 2,5 \cdot 0 + 5 = 5 $$ Точка $(0; 5)$. - Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$ 2,5x + 5 = 0 $$ $$ 2,5x = -5 $$ $$ x = -5 : 2,5 = -2 $$ Точка $(-2; 0)$. Для построения графика отметим точки $(0; 5)$ и $(-2; 0)$ и проведём через них прямую. 6) $y = -6x - 2$ - Пересечение с осью $Oy$ ($x = 0$): $$ y = -6 \cdot 0 - 2 = -2 $$ Точка $(0; -2)$. - Пересечение с осью $Ox$ ($y = 0$): $$ -6x - 2 = 0 $$ $$ -6x = 2 $$ $$ x = -\frac{2}{6} = -\frac{1}{3} $$ Точка $\left(-\frac{1}{3}; 0\right)$. Для более точного построения графика можно найти дополнительную точку с целыми координатами: при $x = -1$ получаем $y = -6 \cdot (-1) - 2 = 4$, то есть точку $(-1; 4)$. Отметим точки $(0; -2)$ и $\left(-\frac{1}{3}; 0\right)$ (а также вспомогательную $(-1; 4)$) и проведём через них прямую.