ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 656

Чтобы выяснить, проходит ли график функции $y = 2x - \frac{1}{3}$ через заданную точку, подставим координаты точки $(x; y)$ в формулу функции. Если получится верное числовое равенство, то график проходит через эту точку, а если неверное — не проходит. 1) Точка $\left(0; -\frac{1}{3}\right)$: Подставим $x = 0$ и $y = -\frac{1}{3}$: $$ -\frac{1}{3} = 2 \cdot 0 - \frac{1}{3} $$ $$ -\frac{1}{3} = -\frac{1}{3} $$ Равенство верное, значит, график функции проходит через точку $\left(0; -\frac{1}{3}\right)$. 2) Точка $(1; -2)$: Подставим $x = 1$ и $y = -2$: $$ -2 = 2 \cdot 1 - \frac{1}{3} $$ $$ -2 = 2 - \frac{1}{3} $$ $$ -2 = 1\frac{2}{3} $$ Равенство неверное ($-2 \neq 1\frac{2}{3}$), значит, график функции не проходит через точку $(1; -2)$. 3) Точка $\left(\frac{1}{3}; \frac{1}{3}\right)$: Подставим $x = \frac{1}{3}$ и $y = \frac{1}{3}$: $$ \frac{1}{3} = 2 \cdot \frac{1}{3} - \frac{1}{3} $$ $$ \frac{1}{3} = \frac{2}{3} - \frac{1}{3} $$ $$ \frac{1}{3} = \frac{1}{3} $$ Равенство верное, значит, график функции проходит через точку $\left(\frac{1}{3}; \frac{1}{3}\right)$. 4) Точка $(2; 3)$: Подставим $x = 2$ и $y = 3$: $$ 3 = 2 \cdot 2 - \frac{1}{3} $$ $$ 3 = 4 - \frac{1}{3} $$ $$ 3 = 3\frac{2}{3} $$ Равенство неверное ($3 \neq 3\frac{2}{3}$), значит, график функции не проходит через точку $(2; 3)$. Ответ: график проходит через точки 1) и 3); не проходит через точки 2) и 4).