ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 645

1. Скорость движения плота равна $v = 2$ км/ч. Путь $s$ (в километрах), пройденный плотом за время $x$ (в часах), находится по формуле: $$ s = 2x \quad (x \ge 0) $$ 2. Вычислим путь $s$ для заданных значений времени $x$: * При $x = 1$ ч: $$ s = 2 \cdot 1 = 2\text{ (км)} $$ * При $x = 2,5$ ч: $$ s = 2 \cdot 2,5 = 5\text{ (км)} $$ * При $x = 4$ ч: $$ s = 2 \cdot 4 = 8\text{ (км)} $$ 3. Для построения графика зависимости $s$ от $x$ составим таблицу значений: | $x$ (ч) | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | :---: | | $s$ (км) | $0$ | $2$ | $4$ | $6$ | $8$ | Построение графика: * Проведём горизонтальную ось времени $x$ (в часах) и вертикальную ось пути $s$ (в километрах). * Отметим точку начала движения $(0; 0)$ и, например, точку $(4; 8)$. * Так как время движения $x \ge 0$, графиком является луч, выходящий из точки $(0; 0)$ и проходящий через построенные точки в первой координатной четверти. 4. Нахождение времени по графику: * На вертикальной оси $s$ находим значение $6$ км. * Проводим от этой точки горизонтальную пунктирную линию до пересечения с графиком (получаем точку с координатами $(3; 6)$). * Из этой точки опускаем перпендикуляр на горизонтальную ось $x$ и получаем значение $3$. Значит, плот пройдёт расстояние $6$ км за $3$ часа. **Ответ:** * Формула: $s = 2x$; * Путь: за $1$ ч — $2$ км, за $2,5$ ч — $5$ км, за $4$ ч — $8$ км; * По графику: $6$ км плот пройдёт за $3$ ч.