ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 613

1) Чтобы найти значение функции при заданном значении аргумента, подставим соответствующее число вместо переменной $x$ в формулу функции $y(x) = 2x^2 + 5x$: - $y(0) = 2 \cdot 0^2 + 5 \cdot 0 = 0 + 0 = 0$; - $y(-1) = 2 \cdot (-1)^2 + 5 \cdot (-1) = 2 \cdot 1 - 5 = 2 - 5 = -3$; - $y(2) = 2 \cdot 2^2 + 5 \cdot 2 = 2 \cdot 4 + 10 = 8 + 10 = 18$; - $y\left(\frac{1}{2}\right) = 2 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 + 5 \cdot \frac{1}{2} = 2 \cdot \frac{1}{4} + \frac{5}{2} = \frac{1}{2} + \frac{5}{2} = \frac{6}{2} = 3$; - $y\left(-\frac{3}{5}\right) = 2 \cdot \left(-\frac{3}{5}\right)^2 + 5 \cdot \left(-\frac{3}{5}\right) = 2 \cdot \frac{9}{25} - \frac{15}{5} = \frac{18}{25} - 3 = \frac{18}{25} - \frac{75}{25} = -\frac{57}{25} = -2\frac{7}{25}$ (или $-2,28$). 2) Проверим верность каждого из равенств, вычислив значение функции в указанных точках: - Проверим равенство $y(-3) = 3$: $$ y(-3) = 2 \cdot (-3)^2 + 5 \cdot (-3) = 2 \cdot 9 - 15 = 18 - 15 = 3 $$ Так как $3 = 3$, равенство **верно**. - Проверим равенство $y\left(-\frac{1}{2}\right) = -2$: $$ y\left(-\frac{1}{2}\right) = 2 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right)^2 + 5 \cdot \left(-\frac{1}{2}\right) = 2 \cdot \frac{1}{4} - \frac{5}{2} = \frac{1}{2} - \frac{5}{2} = -\frac{4}{2} = -2 $$ Так как $-2 = -2$, равенство **верно**. - Проверим равенство $y(1) = 9$: $$ y(1) = 2 \cdot 1^2 + 5 \cdot 1 = 2 \cdot 1 + 5 = 2 + 5 = 7 $$ Так как $7 \neq 9$, равенство **неверно**. - Проверим равенство $y(2) = -18$: В пункте 1 уже найдено, что $y(2) = 18$. Так как $18 \neq -18$, равенство **неверно**. Ответ: 1) $y(0) = 0$; $y(-1) = -3$; $y(2) = 18$; $y\left(\frac{1}{2}\right) = 3$; $y\left(-\frac{3}{5}\right) = -2\frac{7}{25}$ (или $-2,28$). 2) Равенства $y(-3) = 3$ и $y\left(-\frac{1}{2}\right) = -2$ — верны; равенства $y(1) = 9$ и $y(2) = -18$ — неверны.