ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 612

Функция задана формулой $f(x) = 2 - 5x^2$. Чтобы проверить, верны ли равенства, подставим соответствующие значения аргумента $x$ в формулу функции и выполним вычисления: 1) Проверим равенство $f(-2) = -18$: $$ f(-2) = 2 - 5 \cdot (-2)^2 = 2 - 5 \cdot 4 = 2 - 20 = -18 $$ Получили $-18 = -18$. Равенство верно. 2) Проверим равенство $f\left(-\frac{1}{5}\right) = 1\frac{4}{5}$: $$ f\left(-\frac{1}{5}\right) = 2 - 5 \cdot \left(-\frac{1}{5}\right)^2 = 2 - 5 \cdot \frac{1}{25} = 2 - \frac{1}{5} = 1\frac{4}{5} $$ Получили $1\frac{4}{5} = 1\frac{4}{5}$. Равенство верно. 3) Проверим равенство $f(4) = 78$: $$ f(4) = 2 - 5 \cdot 4^2 = 2 - 5 \cdot 16 = 2 - 80 = -78 $$ Так как $-78 \neq 78$, равенство неверно. 4) Проверим равенство $f\left(\frac{1}{2}\right) = -\frac{3}{4}$: $$ f\left(\frac{1}{2}\right) = 2 - 5 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 2 - 5 \cdot \frac{1}{4} = 2 - \frac{5}{4} = \frac{8}{4} - \frac{5}{4} = \frac{3}{4} $$ Так как $\frac{3}{4} \neq -\frac{3}{4}$, равенство неверно. Ответ: 1) верно; 2) верно; 3) неверно; 4) неверно.