ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 604

Для нахождения координат симметричных точек воспользуемся правилами симметрии на координатной плоскости для точки $(x; y)$: 1. **Относительно оси $Ox$** (оси абсцисс): абсцисса остаётся прежней, а ордината меняет знак на противоположный: $$(x; y) \to (x; -y)$$ 2. **Относительно оси $Oy$** (оси ординат): абсцисса меняет знак на противоположный, а ордината остаётся прежней: $$(x; y) \to (-x; y)$$ 3. **Относительно начала координат** (точки $(0; 0)$): обе координаты меняют знаки на противоположные: $$(x; y) \to (-x; -y)$$ --- ### а) Симметрия относительно оси $Ox$ * Для точки $A(5; 3)$: $A_1(5; -3)$ * Для точки $B(-1; -2)$: $B_1(-1; 2)$ * Для точки $C(0; 4)$: $C_1(0; -4)$ * Для точки $D(-2; 0)$: $D_1(-2; 0)$ (так как точка лежит на оси $Ox$, она отображается сама в себя) * Для точки $E(-2; 3)$: $E_1(-2; -3)$ ### б) Симметрия относительно оси $Oy$ * Для точки $A(5; 3)$: $A_2(-5; 3)$ * Для точки $B(-1; -2)$: $B_2(1; -2)$ * Для точки $C(0; 4)$: $C_2(0; 4)$ (так как точка лежит на оси $Oy$, она отображается сама в себя) * Для точки $D(-2; 0)$: $D_2(2; 0)$ * Для точки $E(-2; 3)$: $E_2(2; 3)$ ### в) Симметрия относительно начала координат * Для точки $A(5; 3)$: $A_3(-5; -3)$ * Для точки $B(-1; -2)$: $B_3(1; 2)$ * Для точки $C(0; 4)$: $C_3(0; -4)$ * Для точки $D(-2; 0)$: $D_3(2; 0)$ * Для точки $E(-2; 3)$: $E_3(2; -3)$ --- **Ответ:** а) $A_1(5; -3)$, $B_1(-1; 2)$, $C_1(0; -4)$, $D_1(-2; 0)$, $E_1(-2; -3)$; б) $A_2(-5; 3)$, $B_2(1; -2)$, $C_2(0; 4)$, $D_2(2; 0)$, $E_2(2; 3)$; в) $A_3(-5; -3)$, $B_3(1; 2)$, $C_3(0; -4)$, $D_3(2; 0)$, $E_3(2; -3)$.