ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 600

Для построения прямоугольника на координатной плоскости выполним следующие шаги: 1. **Построение системы координат:** * Проведём две взаимно перпендикулярные прямые: горизонтальную ось абсцисс $Ox$ и вертикальную ось ординат $Oy$. * Точку их пересечения обозначим буквой $O(0; 0)$ — это начало координат. * Укажем стрелками положительные направления: вправо вдоль оси $Ox$ и вверх вдоль оси $Oy$. * Выберем единичный отрезок (удобно взять $1$ клетку тетради за $1$ единицу). 2. **Нанесение вершин по их координатам:** * Точка $O(0; 0)$ — совпадает с началом координат. * Точка $A(-2; 0)$ лежит на оси абсцисс $Ox$, смещена на $2$ единицы влево от начала координат. * Точка $B(-2; 3)$ лежит во II координатной четверти: отмеряем $2$ единицы влево по оси $Ox$ и $3$ единицы вверх параллельно оси $Oy$. * Точка $C(0; 3)$ лежит на оси ординат $Oy$, смещена на $3$ единицы вверх от начала координат. 3. **Построение сторон четырехугольника:** * Последовательно соединим точки отрезками: $O$ с $A$, $A$ с $B$, $B$ с $C$ и $C$ с $O$. 4. **Обоснование правильности построения:** * Отрезки $OA$ и $BC$ горизонтальны, так как ординаты их концов равны соответственно ($y = 0$ и $y = 3$). Их длины равны: $$ OA = BC = |0 - (-2)| = 2 $$ * Отрезки $AB$ и $CO$ вертикальны, так как абсциссы их концов равны соответственно ($x = -2$ и $x = 0$). Их длины равны: $$ AB = CO = |3 - 0| = 3 $$ * Горизонтальные и вертикальные прямые взаимно перпендикулярны, следовательно, все углы четырёхугольника прямые ($90^\circ$). Построенный четырёхугольник $ABCO$ является прямоугольником со сторонами $2$ и $3$ единичных отрезка, расположенным во второй координатной четверти.