ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 565

1) Применим формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ к первым двум слагаемым: $$ 19{,}7^2 - 8{,}3^2 = (19{,}7 - 8{,}3)(19{,}7 + 8{,}3) = 11{,}4 \cdot 28 $$ Подставим полученное значение в выражение и вынесем общий множитель $28$ за скобки: $$ 11{,}4 \cdot 28 + 28 \cdot 8{,}6 = 28 \cdot (11{,}4 + 8{,}6) = 28 \cdot 20 = 560 $$ 2) Применим формулу разности квадратов ко второму и третьему слагаемым: $$ 22{,}4^2 - 14{,}6^2 = (22{,}4 - 14{,}6)(22{,}4 + 14{,}6) = 7{,}8 \cdot 37 $$ Подставим полученное значение в выражение и вынесем общий множитель $37$ за скобки: $$ 37 \cdot 12{,}2 + 37 \cdot 7{,}8 = 37 \cdot (12{,}2 + 7{,}8) = 37 \cdot 20 = 740 $$ 3) Сгруппируем первое и третье слагаемые и применим к ним формулу разности квадратов: $$ 38{,}8^2 - 44{,}2^2 = (38{,}8 - 44{,}2)(38{,}8 + 44{,}2) = -5{,}4 \cdot 83 $$ Подставим полученное значение в выражение и вынесем общий множитель $83$ за скобки: $$ -5{,}4 \cdot 83 + 83 \cdot 15{,}4 = 83 \cdot (15{,}4 - 5{,}4) = 83 \cdot 10 = 830 $$ 4) Сгруппируем второе и третье слагаемые и применим формулу разности квадратов: $$ 2{,}6^2 - 99{,}6^2 = (2{,}6 - 99{,}6)(2{,}6 + 99{,}6) = -97 \cdot 102{,}2 $$ Подставим полученное значение в выражение и вынесем общий множитель $97$ за скобки: $$ 97 \cdot 2{,}2 - 97 \cdot 102{,}2 = 97 \cdot (2{,}2 - 102{,}2) = 97 \cdot (-100) = -9700 $$ Ответ: 1) $560$; 2) $740$; 3) $830$; 4) $-9700$.