ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 546

Для представления данных трехчленов в виде квадрата двучлена воспользуемся формулами сокращенного умножения: квадрат суммы $(p + q)^2 = p^2 + 2pq + q^2$ и квадрат разности $(p - q)^2 = p^2 - 2pq + q^2$. 1) $9a^2 - 6a + 1$ Представим первое слагаемое как $(3a)^2$, последнее слагаемое как $1^2$, а среднее слагаемое проверим на удвоенное произведение: $2 \cdot 3a \cdot 1 = 6a$. Применяем формулу квадрата разности: $$ 9a^2 - 6a + 1 = (3a)^2 - 2 \cdot 3a \cdot 1 + 1^2 = (3a - 1)^2 $$ 2) $1 + 2c + c^2$ Представим первое слагаемое как $1^2$, последнее слагаемое как $c^2$, а среднее слагаемое — как удвоенное произведение: $2 \cdot 1 \cdot c = 2c$. Применяем формулу квадрата суммы: $$ 1 + 2c + c^2 = 1^2 + 2 \cdot 1 \cdot c + c^2 = (1 + c)^2 $$ 3) $36b^2 + 12b + 1$ Представим первое слагаемое как $(6b)^2$, последнее слагаемое как $1^2$, а среднее слагаемое проверим на удвоенное произведение: $2 \cdot 6b \cdot 1 = 12b$. Применяем формулу квадрата суммы: $$ 36b^2 + 12b + 1 = (6b)^2 + 2 \cdot 6b \cdot 1 + 1^2 = (6b + 1)^2 $$ 4) $81 - 18x + x^2$ Представим первое слагаемое как $9^2$, последнее слагаемое как $x^2$, а среднее слагаемое проверим на удвоенное произведение: $2 \cdot 9 \cdot x = 18x$. Применяем формулу квадрата разности: $$ 81 - 18x + x^2 = 9^2 - 2 \cdot 9 \cdot x + x^2 = (9 - x)^2 $$ Ответ: 1) $(3a - 1)^2$; 2) $(1 + c)^2$; 3) $(6b + 1)^2$; 4) $(9 - x)^2$.