ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 541

Для вычисления значений выражений воспользуемся формулами сокращённого умножения: * Квадрат разности: $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ * Квадрат суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ 1) Применим формулу квадрата разности: $$ (90 - 1)^2 = 90^2 - 2 \cdot 90 \cdot 1 + 1^2 = 8100 - 180 + 1 = 7921 $$ 2) Применим формулу квадрата суммы: $$ (40 + 1)^2 = 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot 1 + 1^2 = 1600 + 80 + 1 = 1681 $$ 3) Представим число $101$ в виде суммы удобных слагаемых $(100 + 1)$ и применим формулу квадрата суммы: $$ 101^2 = (100 + 1)^2 = 100^2 + 2 \cdot 100 \cdot 1 + 1^2 = 10000 + 200 + 1 = 10201 $$ 4) Представим число $98$ в виде разности $(100 - 2)$ и применим формулу квадрата разности: $$ 98^2 = (100 - 2)^2 = 100^2 - 2 \cdot 100 \cdot 2 + 2^2 = 10000 - 400 + 4 = 9604 $$ **Ответ:** 1) $7921$; 2) $1681$; 3) $10201$; 4) $9604$.