ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 540

**1)** Вынесем знак минус за скобки внутри квадрата и воспользуемся формулой квадрата суммы $(m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$: $$ (-4ab - 5a^2)^2 = (-(4ab + 5a^2))^2 = (4ab + 5a^2)^2 $$ Раскроем скобки: $$ (4ab + 5a^2)^2 = (4ab)^2 + 2 \cdot (4ab) \cdot (5a^2) + (5a^2)^2 = 16a^2b^2 + 40a^3b + 25a^4 $$ Ответ: $16a^2b^2 + 40a^3b + 25a^4$ --- **2)** Аналогично вынесем минус за скобки и применим формулу квадрата суммы: $$ (-3b^2 - 2ab)^2 = (-(3b^2 + 2ab))^2 = (3b^2 + 2ab)^2 $$ Раскроем скобки: $$ (3b^2 + 2ab)^2 = (3b^2)^2 + 2 \cdot (3b^2) \cdot (2ab) + (2ab)^2 = 9b^4 + 12ab^3 + 4a^2b^2 $$ Ответ: $9b^4 + 12ab^3 + 4a^2b^2$ --- **3)** Применим формулу квадрата суммы $(m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2$: $$ (4xy + 0,5y^2)^2 = (4xy)^2 + 2 \cdot (4xy) \cdot (0,5y^2) + (0,5y^2)^2 $$ Выполним возведение в степень и умножение: $$ (4xy)^2 + 2 \cdot (4xy) \cdot (0,5y^2) + (0,5y^2)^2 = 16x^2y^2 + 4xy^3 + 0,25y^4 $$ Ответ: $16x^2y^2 + 4xy^3 + 0,25y^4$