ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень практические и прикладные задачи / глава 8 - 7

Всего в группе 12 детей. 1. Найдём, сколько различных пар можно составить из 12 детей. Каждый из 12 детей может встать в пару с любым из оставшихся 11 детей. Так как порядок детей в паре не имеет значения (пара из ребёнка $A$ и ребёнка $B$ — это та же самая пара, что и из ребёнка $B$ и ребёнка $A$), полученное произведение нужно разделить на 2: $$ \frac{12 \cdot 11}{2} = 66\text{ (пар)} $$ 2. В каждый из дней все 12 детей разбиваются на пары и идут на прогулку. Найдём количество пар, выходящих на прогулку в один день: $$ 12 : 2 = 6\text{ (пар)} $$ 3. По условию ни в один из дней пары не должны повторяться, то есть каждый день составляются 6 совершенно новых пар, которых ещё не было в предыдущие дни. Чтобы найти наибольшее количество таких дней, разделим общее число всех возможных различных пар на количество пар, задействованных в один день: $$ 66 : 6 = 11\text{ (дней)} $$ (Также к этому выводу можно прийти, рассмотрев одного любого ребёнка: у него есть ровно 11 возможных партнёров для прогулки. Так как каждый день партнёр должен быть новым, прогулок может быть не более 11). Ответ: 11 дней.