ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень практические и прикладные задачи / глава 8 - 6

1. Выясним, хватило ли комбинаций пар нуклеотидов для кодирования 20 видов аминокислот. Всего имеется 4 вида нуклеотидов. При составлении пар нуклеотидов на первое место в паре можно выбрать любой из 4 видов, на второе место — также любой из 4 видов. По правилу комбинаторного умножения общее число возможных пар равно: $$ 4 \cdot 4 = 4^2 = 16 $$ Так как всего существует 20 видов аминокислот, а возможных пар нуклеотидов только 16, и $16 < 20$, комбинаций таких пар для кодирования всех аминокислот не хватило. 2. Определим, сколько видов аминокислот можно закодировать тройками нуклеотидов. При объединении нуклеотидов в тройки на первое место можно выбрать любой из 4 нуклеотидов, на второе — любой из 4, на третье — также любой из 4. По правилу комбинаторного умножения общее число возможных троек равно: $$ 4 \cdot 4 \cdot 4 = 4^3 = 64 $$ Таким образом, тройками нуклеотидов можно закодировать до 64 видов аминокислот (этого количества комбинаций более чем достаточно для кодирования 20 аминокислот). **Ответ:** нет, не хватило (всего 16 комбинаций пар); 64 вида.