ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 492

**1)** Разложим многочлен на множители путем вынесения общего множителя за скобки: $$ 4a^{2}b^{2}+36a^{2}b^{3}+6ab^{4} $$ 1. Найдём наибольший общий делитель коэффициентов $4$, $36$ и $6$: это число $2$. 2. Найдём наименьшие степени общих переменных: для переменной $a$ наименьшая степень равна $1$ (множитель $a$), для переменной $b$ — наименьшая степень равна $2$ (множитель $b^{2}$). 3. Общий множитель равен $2ab^{2}$. Вынесем его за скобки: $$ 4a^{2}b^{2}+36a^{2}b^{3}+6ab^{4} = 2ab^{2}(2a + 18ab + 3b^{2}) $$ **Ответ:** $2ab^{2}(2a + 18ab + 3b^{2})$. --- **2)** Разложим многочлен на множители путем вынесения общего множителя за скобки: $$ 2x^{2}y^{4}-2x^{4}y^{2}+6x^{3}y^{3} $$ 1. Найдём наибольший общий делитель коэффициентов $2$, $-2$ и $6$: это число $2$. 2. Найдём наименьшие степени общих переменных: для переменной $x$ наименьшая степень равна $2$ (множитель $x^{2}$), для переменной $y$ — наименьшая степень равна $2$ (множитель $y^{2}$). 3. Общий множитель равен $2x^{2}y^{2}$. Вынесем его за скобки: $$ 2x^{2}y^{4}-2x^{4}y^{2}+6x^{3}y^{3} = 2x^{2}y^{2}(y^{2} - x^{2} + 3xy) $$ **Ответ:** $2x^{2}y^{2}(y^{2} - x^{2} + 3xy)$.