ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень вводные упражнения - §26

### Задание 1 1) Вынесем общий множитель $0,01$ за скобки: $$ 37 \cdot 0,01 + 0,01 \cdot 63 = 0,01 \cdot (37 + 63) = 0,01 \cdot 100 = 1 $$ Ответ: $1$. 2) Вынесем общий множитель $\frac{2}{3}$ за скобки: $$ \frac{2}{3} \cdot 49 - 19 \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \cdot (49 - 19) = \frac{2}{3} \cdot 30 = \frac{2 \cdot 30}{3} = 2 \cdot 10 = 20 $$ Ответ: $20$. --- ### Задание 2 1) Разделим коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: $$ 6a^3b^2 : (2ab^2) = (6 : 2) \cdot (a^3 : a) \cdot (b^2 : b^2) = 3 \cdot a^{3-1} \cdot 1 = 3a^2 $$ Ответ: $3a^2$. 2) Разделим коэффициенты и соответствующие переменные: $$ 15x^4y^6z : (-5x^3y^3) = (15 : (-5)) \cdot (x^4 : x^3) \cdot (y^6 : y^3) \cdot z = -3xy^3z $$ Ответ: $-3xy^3z$. 3) Деление выражения самого на себя дает единицу: $$ (x - y) : (x - y) = 1 $$ Ответ: $1$. 4) Вынесем знак минус в делителе: $z - y = -(y - z)$: $$ (y - z) : (z - y) = (y - z) : (-(y - z)) = -1 $$ Ответ: $-1$. 5) Вынесем знак минус в делителе: $b - a = -(a - b)$: $$ 8(a - b) : (b - a) = 8(a - b) : (-(a - b)) = -8 $$ Ответ: $-8$. 6) Вынесем знак минус за скобки в делителе: $-x - y = -(x + y)$: $$ 3(x + y) : (-x - y) = 3(x + y) : (-(x + y)) = -3 $$ Ответ: $-3$. 7) Разделим каждый член многочлена на одночлен $(-5a^4b^6)$: $$ (-10a^{10}b^8 + 25a^4b^7 - 5a^4b^6) : (-5a^4b^6) = $$ $$ = \frac{-10a^{10}b^8}{-5a^4b^6} + \frac{25a^4b^7}{-5a^4b^6} + \frac{-5a^4b^6}{-5a^4b^6} = 2a^6b^2 - 5b + 1 $$ Ответ: $2a^6b^2 - 5b + 1$. 8) Разделим каждый член многочлена на одночлен $6x^4y^3$: $$ (48x^5y^3 - 18x^4y^6z) : (6x^4y^3) = $$ $$ = \frac{48x^5y^3}{6x^4y^3} - \frac{18x^4y^6z}{6x^4y^3} = 8x - 3y^3z $$ Ответ: $8x - 3y^3z$.