ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 365

Для выполнения деления степеней с одинаковыми основаниями воспользуемся свойством: при делении степеней с одинаковым основанием основание остаётся прежним, а из показателя степени делимого вычитается показатель степени делителя: $$ a^m : a^n = a^{m-n} $$ **1)** Применяем свойство деления степеней: $$ 3^{4n} : 3^{3n} = 3^{4n - 3n} = 3^n $$ **2)** Вычитаем показатель степени делителя из показателя степени делимого: $$ 3^{6n} : 3^{2n} = 3^{6n - 2n} = 3^{4n} $$ **3)** Вычитаем показатели степеней, раскрывая скобки: $$ 3^{n+3} : 3^{n+1} = 3^{(n+3) - (n+1)} = 3^{n + 3 - n - 1} = 3^2 = 9 $$ **4)** Аналогично вычитаем показатели степеней: $$ 3^{n+6} : 3^{n+2} = 3^{(n+6) - (n+2)} = 3^{n + 6 - n - 2} = 3^4 = 81 $$ **Ответ:** 1) $3^n$; 2) $3^{4n}$; 3) $9$; 4) $81$.