ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 353

Для представления данных выражений в виде квадрата одночлена воспользуемся свойствами степени: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$ и $a^n \cdot b^n \cdot c^n = (abc)^n$. 1) Представим каждую переменную в виде квадрата: $$ a^4b^6c^2 = (a^2)^2 \cdot (b^3)^2 \cdot c^2 = (a^2b^3c)^2 $$ 2) Запишем каждый множитель во второй степени: $$ x^2y^4z^8 = x^2 \cdot (y^2)^2 \cdot (z^4)^2 = (xy^2z^4)^2 $$ 3) Представим числовой коэффициент $49$ как $7^2$, а степени переменных — во второй степени: $$ 49x^8y^6 = 7^2 \cdot (x^4)^2 \cdot (y^3)^2 = (7x^4y^3)^2 $$ 4) Представим числовой коэффициент $100$ как $10^2$, а степени переменных — во второй степени: $$ 100c^8x^6 = 10^2 \cdot (c^4)^2 \cdot (x^3)^2 = (10c^4x^3)^2 $$ **Ответ:** 1) $(a^2b^3c)^2$; 2) $(xy^2z^4)^2$; 3) $(7x^4y^3)^2$; 4) $(10c^4x^3)^2$.