ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 351

Для записи выражения в виде степени произведения воспользуемся свойством степени с натуральным показателем: $$ a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n $$ и аналогично для трёх множителей: $$ a^n \cdot b^n \cdot c^n = (a \cdot b \cdot c)^n $$ 1) Показатели степеней одинаковы и равны $5$: $$ 4^5 \cdot x^5 = (4x)^5 $$ 2) Показатели степеней одинаковы и равны $3$: $$ 2^3 \cdot a^3 = (2a)^3 $$ 3) Объединяем множители под общий показатель $4$: $$ 5^4 \cdot 7^4 = (5 \cdot 7)^4 = 35^4 $$ 4) Объединяем множители под общий показатель $5$: $$ 2^5 \cdot 3^5 = (2 \cdot 3)^5 = 6^5 $$ 5) Представим число $16$ как степень с показателем $2$, то есть $16 = 4^2$: $$ 16a^2 = 4^2 \cdot a^2 = (4a)^2 $$ 6) Представим число $81$ как степень с показателем $2$, то есть $81 = 9^2$: $$ 81k^2 = 9^2 \cdot k^2 = (9k)^2 $$ 7) Показатели степеней всех трёх множителей одинаковы и равны $7$: $$ 9^7n^7m^7 = (9nm)^7 $$ 8) Показатели степеней всех трёх множителей одинаковы и равны $3$: $$ 15^3a^3b^3 = (15ab)^3 $$ **Ответ:** 1) $(4x)^5$; 2) $(2a)^3$; 3) $(5 \cdot 7)^4 = 35^4$; 4) $(2 \cdot 3)^5 = 6^5$; 5) $(4a)^2$; 6) $(9k)^2$; 7) $(9nm)^7$; 8) $(15ab)^3$.