ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 349

Пусть первоначальная длина стороны квадрата равна $a$. Тогда его площадь вычисляется по формуле: $$ S = a^2 $$ 1) Если длину каждой стороны увеличить в $2$ раза, то новая сторона квадрата будет равна $2a$. Тогда новая площадь составит: $$ S_1 = (2a)^2 = 4a^2 $$ Найдём, во сколько раз увеличилась площадь: $$ \frac{S_1}{S} = \frac{4a^2}{a^2} = 4 $$ Площадь увеличится в $4$ раза. 2) Если длину каждой стороны увеличить в $3$ раза, то новая сторона квадрата будет равна $3a$. Тогда новая площадь составит: $$ S_2 = (3a)^2 = 9a^2 $$ Найдём, во сколько раз увеличилась площадь: $$ \frac{S_2}{S} = \frac{9a^2}{a^2} = 9 $$ Площадь увеличится в $9$ раз. 3) Если длину каждой стороны увеличить в $10$ раз, то новая сторона квадрата будет равна $10a$. Тогда новая площадь составит: $$ S_3 = (10a)^2 = 100a^2 $$ Найдём, во сколько раз увеличилась площадь: $$ \frac{S_3}{S} = \frac{100a^2}{a^2} = 100 $$ Площадь увеличится в $100$ раз. **Ответ:** в $4$ раза; в $9$ раз; в $100$ раз.