ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 346

Для возведения произведения в степень используется свойство: чтобы возвести произведение в степень, достаточно возвести в эту степень каждый множитель и результаты перемножить: $$ (ab)^n = a^n b^n $$ 1) Применим правило возведения произведения в степень к выражению $(ax)^7$: $$ (ax)^7 = a^7 x^7 $$ 2) Возведём в шестую степень каждый из множителей $6$ и $y$: $$ (6y)^6 = 6^6 \cdot y^6 $$ Вычислим числовой коэффициент: $6^6 = 46\,656$. $$ (6y)^6 = 46\,656y^6 $$ 3) Возведём в квадрат каждый из трёх множителей: $$ (2,5cd)^2 = 2,5^2 \cdot c^2 \cdot d^2 $$ Так как $2,5^2 = 6,25$, получаем: $$ (2,5cd)^2 = 6,25c^2d^2 $$ 4) Возведём в третью степень (в куб) каждый множитель: $$ (3nm)^3 = 3^3 \cdot n^3 \cdot m^3 $$ Так как $3^3 = 27$, получаем: $$ (3nm)^3 = 27n^3m^3 $$ **Ответ:** 1) $a^7x^7$; 2) $46\,656y^6$; 3) $6,25c^2d^2$; 4) $27n^3m^3$.