ГДЗ по алгебре 7 класс Колягин Базовый уровень упражнение - 303

**1)** Запишем произведение одинаковых множителей в виде степеней: - множитель $5$ повторяется $2$ раза: $5 \cdot 5 = 5^2$; - множитель $8$ повторяется $2$ раза: $8 \cdot 8 = 8^2$; - множитель $2$ повторяется $2$ раза: $2 \cdot 2 = 2^2$. Получаем: $$ 5\cdot5\cdot8\cdot8\cdot2\cdot2 = 5^2 \cdot 8^2 \cdot 2^2 $$ **Ответ:** $5^2 \cdot 8^2 \cdot 2^2$ --- **2)** Сгруппируем одинаковые множители и запишем их в виде степеней: - множитель $6$ повторяется $2$ раза: $6 \cdot 6 = 6^2$; - множитель $7$ повторяется $2$ раза: $7 \cdot 7 = 7^2$; - множитель $3$ повторяется $3$ раза: $3 \cdot 3 \cdot 3 = 3^3$. Получаем: $$ 6\cdot6\cdot7\cdot7\cdot3\cdot3\cdot3 = 6^2 \cdot 7^2 \cdot 3^3 $$ **Ответ:** $6^2 \cdot 7^2 \cdot 3^3$ --- **3)** Запишем произведение повторяющихся множителей: - десятичная дробь $0,3$ повторяется $2$ раза: $0,3 \cdot 0,3 = 0,3^2$; - обыкновенная дробь $\frac{1}{7}$ повторяется $4$ раза: $\frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{7} = \left(\frac{1}{7}\right)^4$ (дробь обязательно берём в скобки). Получаем: $$ 0,3\cdot0,3\cdot\frac{1}{7}\cdot\frac{1}{7}\cdot\frac{1}{7}\cdot\frac{1}{7} = 0,3^2 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^4 $$ **Ответ:** $0,3^2 \cdot \left(\frac{1}{7}\right)^4$ --- **4)** Представим одинаковые множители в виде степеней: - обыкновенная дробь $\frac{2}{3}$ повторяется $3$ раза: $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3} = \left(\frac{2}{3}\right)^3$; - десятичная дробь $2,3$ повторяется $2$ раза: $2,3 \cdot 2,3 = 2,3^2$. Получаем: $$ \frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{2}{3}\cdot2,3\cdot2,3 = \left(\frac{2}{3}\right)^3 \cdot 2,3^2 $$ **Ответ:** $\left(\frac{2}{3}\right)^3 \cdot 2,3^2$